Fracciones y decimales: convertir, ordenar y resolver problemas
Para pasar una fracción a decimal, divide el numerador por el denominador: 34 = 3 ÷ 4 = 0,75. Para pasar un decimal a fracción, escribe el número sin coma sobre 10, 100 o 1.000 y simplifica: 0,25 = 25100 = 14. Para comparar fracciones y decimales, pásalos todos a decimal.
De fracción a decimal, y de vuelta
Fracción → decimal
Divide arriba por abajo.
Decimal → fracción
Sobre 10, 100 o 1.000, y simplifica.
Conviene memorizar algunas equivalencias: 12 = 0,5; 14 = 0,25; 15 = 0,2 y 110 = 0,1.
Decimales periódicos
Algunas divisiones no terminan nunca y repiten cifras: 13 = 0,333… y 59 = 0,555…. La parte que se repite se llama período y se marca con una raya: 0,3.
Si el período empieza justo después de la coma, se pasa a fracción poniendo el período arriba y tantos 9 como cifras tenga abajo: 0,4 = 49 y 0,27 = 2799 = 311.
Cómo comparar y ordenar fracciones y decimales
Pásalos todos a decimal. Para ordenar 35, 0,58 y 58: 35 = 0,6 y 58 = 0,625, entonces 0,58 < 35 < 58.
Truco: iguala los decimales
¿Qué es mayor, 0,7 o 0,65? Agrega un cero: 0,70 y 0,65. Setenta centésimos es más que sesenta y cinco, aunque 0,65 “tenga más números”.
Sumar y restar fracciones y decimales
Para sumar o restar fracciones, primero hay que llevarlas al mismo denominador:
Si se mezclan fracciones y decimales, pasa todo al mismo tipo de número: 2,5 + 14 = 2,5 + 0,25 = 2,75.
La fracción de una cantidad
Para calcular ab de un número, divide por el denominador y multiplica por el numerador. 35 de 40: 40 ÷ 5 = 8 y 8 × 3 = 24.
Ojo con “de lo que queda”: si gastas 13 de tu dinero y luego 14 de lo que te queda, el segundo gasto es 14 de 23 = 16 del total. En total gastaste 13 + 16 = 12.
Cómo resolver problemas en 4 pasos
- Lee y subraya los datos, con sus unidades. ¿Qué te preguntan?
- Elige la operación: “de” → multiplicar; “repartir” o “¿cuántos caben?” → dividir; “juntar” → sumar; “queda” o “falta” → restar.
- Calcula con todo en fracción o todo en decimal, y en la misma unidad.
- Revisa que la respuesta tenga sentido y la unidad que piden.
Problemas resueltos
- Descuento: unas zapatillas cuestan 24.000 pesos con 13 de descuento. Descuento: 24.000 ÷ 3 = 8.000. Pagas 16.000 pesos.
- Distancia: una ruta mide 4,5 km y ya caminaste 23. Caminaste 23 × 4,5 = 3 km, faltan 1,5 km = 1.500 m.
- Estanque: tiene 38 de agua y se agrega 14 del estanque: 38 + 28 = 58. Falta 38 para llenarlo.
Errores frecuentes
| Incorrecto | Correcto | Por qué |
|---|---|---|
| ✗ 12 + 13 = 25 | ✓ 12 + 13 = 56 | Primero se igualan los denominadores. |
| ✗ 0,38 > 0,4 | ✓ 0,38 < 0,40 | 38 centésimos es menos que 40. |
| ✗ 34 = 3,4 | ✓ 34 = 0,75 | La fracción es una división. |
| ✗ 25 de 30 = 75 | ✓ 25 de 30 = 12 | Se divide por 5 y se multiplica por 2. |
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Ejercicios resueltos
Intenta resolverlos en tu cuaderno antes de abrir la solución.