Cómo calcular porcentajes: fórmula, descuentos e IVA
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplica la cantidad por el porcentaje y divide por 100: el 30% de 70 es 70 × 30 ÷ 100 = 21. Para saber qué porcentaje es una parte, divide la parte por el total y multiplica por 100: 14 de 40 es 14 ÷ 40 × 100 = 35%.
¿Qué es un porcentaje?
“Por ciento” significa de cada 100. El 35% es 35 de cada 100, es decir, 35100 o 0,35. El 100% es el total y el 50% es la mitad.
| Porcentaje | Fracción | Decimal |
|---|---|---|
| 50% | 12 | 0,5 |
| 25% | 14 | 0,25 |
| 20% | 15 | 0,2 |
| 10% | 110 | 0,1 |
| 1% | 1100 | 0,01 |
Para pasar una fracción a porcentaje, busca una equivalente con denominador 100: 35 = 60100 = 60%. Y al revés: 45% = 45100 = 920.
Cómo calcular el porcentaje de una cantidad
Hay tres maneras, y todas dan lo mismo. Para el 30% de 70:
- Con fracción: 30100 × 70 = 21
- Con decimal: 0,3 × 70 = 21
- Por partes: el 10% de 70 es 7, así que el 30% es 3 × 7 = 21
Porcentajes que se calculan de cabeza
Con 480 como ejemplo: el 50% es la mitad (240), el 25% la cuarta parte (120), el 10% se obtiene dividiendo por 10 (48), el 5% es la mitad del 10% (24) y el 1% es dividir por 100 (4,8). Combinándolos sale casi cualquier porcentaje: el 15% es 10% + 5% = 48 + 24 = 72.
¿Qué porcentaje es una parte del total?
Si 14 de 40 estudiantes viajan en bus: 1440 = 0,35, o sea el 35%. Si un equipo ganó 12 de 15 partidos: 1215 = 45 = 80100 = 80%.
Al revés: si el 20% de un número es 9, el número es 9 ÷ 0,2 = 45.
Cómo calcular un descuento
Un polerón cuesta 18.000 pesos con 25% de descuento. Hay dos caminos:
Resta el descuento
Calcula lo que pagas
Si descuentan 25%, pagas el 75%.
Fíjate en qué preguntan: cuánto te descuentan (4.500) o cuánto pagas (13.500).
Cómo calcular el IVA en Chile (19%)
En Chile el IVA es del 19%. Hay dos cálculos que se usan mucho:
Del precio neto al precio con IVA
Multiplica por 1,19 (el 100% más el 19%).
El IVA es 950 pesos.
Del precio con IVA al neto
Divide por 1,19.
El IVA incluido es 11.900 − 10.000 = 1.900 pesos.
Error común
Para sacar el IVA de un precio que ya lo incluye, no se resta el 19% del total: 19% de 11.900 es 2.261, que no es el IVA. Hay que dividir por 1,19.
Aumentos y porcentajes mayores que 100%
Para saber en qué porcentaje subió algo, divide el aumento por el valor inicial. Si un pasaje subió de 800 a 920 pesos, el aumento es 120 y 120800 = 0,15, o sea un 15%.
Un porcentaje puede ser mayor que 100%: significa más que el total. El 120% de 50 es 1,2 × 50 = 60, el 200% es el doble y el 250% de 40 es 100.
Errores frecuentes
| Incorrecto | Correcto | Por qué |
|---|---|---|
| ✗ 30% de 70 = 40 | ✓ 30% de 70 = 21 | El porcentaje se multiplica, no se resta. |
| ✗ 5% = 0,5 | ✓ 5% = 0,05 | 5 de cada 100. |
| ✗ De 800 a 920: 120 ÷ 920 | ✓ 120 ÷ 800 = 15% | Se divide por el valor inicial. |
| ✗ 20% y luego 10% = 30% menos | ✓ Es 28% menos | 0,8 × 0,9 = 0,72. |
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